书名：高等代数
作者：申亚男
ISBN：978-7-111-50689-8
出版社：机械工业出版社
出版日期：2015.08.28
本书共分十一章。第一章是一些基本的、常用的数学概念，例如集合、映射、数学归纳法等等。对这部分内容非常熟悉的读者可以略去。第二章是多项式理论，这部分内容是研究矩阵或者线性变换的特征多项式的有力工具。除此以外，多项式理论本身也有非常重要的意义，以及广泛的应用。第三章是矩阵的初步知识。矩阵是研究线性空间以及线性代数的有力工具，而其本身也有丰富的研究课题。第四、五两章介绍线性空间的几何理论，这实际上可以看作是向量几何的一种自然推广。第六章是读者熟知的欧氏空间的推广，这种推广是通过引入内积这个概念得以实现的。第七章实质上可以看作是研究多元二次齐次多项式，当然二次型本身在线性空间中也有实际意义。第八章研究一般的线性方程组的解的结构和解法。第九章介绍行列式理论。第十章则是研究一般线性变换的对角化问题，也就是Jordan标准型理论。第十一章提供了一些较为困难的，或者开放性的问题，供学有余力或者兴趣浓厚的学生做研究性课题使用。